数学归纳法 当n=1时 等式右边=1*2*3/6=1,成立 假设在n=k时 1^2+2^2……+k^2=k(k+1)(2k+1)/6成立 则n=k+1时 等式左边=1^2+2^2+……+k^2+(k+1)^2 =[k(k+1)(2k+1)/6]+(k+1)^2 =(k+1)[2k^2+k+6(k+1)]/6 =(k+1)(2k^2+7k+6)/6 =(k+1)(k+2)(2k+3)/6 而n=k+1时等式右边=(k+1)(k+2)(2k+3)/6 既左边=右边 故该式在n=k+1时也成立 所以该式在n为任何
正整数时成立
