Question

一道数学题求大神解答

第三题

Answer 1

先把直线列出来，然后根据勾股定理可以得到圆心到直线距离把直线斜率k求出来。

追问

能把解方程的过程写一下嘛？

谢谢

追答

Answer 2

3，
解:设圆心到直线L的距离为d，作OC丄AB于C，连OB，
由题意设L:y一5=K(X一5)，即
KX一y一5K十5=0，
∵圆x²十y²=25，
∴圆心(0，0)，r=5，
∵AB=4√5，∴BC=1/2xAB=2√5，OB=r=5
在Rt△OBC中得:OC=√(OB²一BC²)=√5，
∵圆心到直线L的距离d=OC，
∴|一5K十5|/√(K²十1)=√5，
∴K=2或K=1/2，
当K=2时，L:2x一y一5=0，
当K=1/2时，L:x一2y十5=0，
综上所求直线方程为:2x一y一5=0或
x一2y十5=0。