Question

这道题用极坐标算 阴影面积我哪里写错了？

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Answer 1

椭圆的标准方程：x²/a²+y²/b²=1;

椭圆的参数方程：x=acost,  y=bsint；

椭圆的极坐标方程：ρ²=a²b²/(b²cos²θ+a²sin²θ)

用极坐标求面积时的积分公式：A=(1/2)∫[α,β]ρ²dθ；在本题中，α=π/6；β=5π/6；

用参数方程求面积时，对应图中M点的参数t≠π/6；当然，对应N点的t≠5π/6;

所以用参数方程求那块红色区域的面积很不方便；最起码，积分的上下限就不好确定。

求那块红色区域的面积用极坐标方程比较合适，其面积=扇形ONM的面积-∆ONM的面积。

当然还可以利用图形的对称性，所求面积A=[0，π/2]的面积的2倍。

所以你概念有误，计算结果当然会不正确。

追问

老师的回答真是一真见血，一下就看出了问题所在，还有一点不太明白，为什么极坐标下限不是π/6，带入π/6，acost和bsint不是满足题意吗？

追答

用极坐标求面积，下限是π/6；上限是5π/6；
用参数方程求面积，下限不是π/6，上限也不是5π/6；
别搞反了。

Answer 2

看不到题目，无法回答你

Answer 3

就在北京这个一美女我去哪里写错了？

Answer 4

道题用极坐标算 阴影面积我哪里写错了……没有看见题目。

Answer 5

你光说没有图，你看不到啊！

Answer 6

直接求不是也很简单吗？