设矩阵A=123 23-5 471 秩是多少？
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对A=
1 2 3
2 3 -5
4 7 1作初等变换。把第一行的-2，-4倍分别加到第二、三行，得
1 2 3
0 -1 -11
0 -1 -11，把第三行减去第二行，得
1 2 3
0 -1 -11
0 0 0，
所以|A|=0,其左上角的2阶子式=-1，
所以A的秩为2.
1 2 3
2 3 -5
4 7 1作初等变换。把第一行的-2，-4倍分别加到第二、三行，得
1 2 3
0 -1 -11
0 -1 -11，把第三行减去第二行，得
1 2 3
0 -1 -11
0 0 0，
所以|A|=0,其左上角的2阶子式=-1，
所以A的秩为2.
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