求大佬解一下这个不定积分
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令 √[x/(1+x)] = u, 则 x/(1+x) = u^2,
x = u^2/(1+u^2) = 1-1/(1+u^2), dx = 2udu/(1+u^2)^2
I = ∫[(1+u^2)/u^2] 2u^2du/(1+u^2)^2
= 2∫du/(1+u^2) = 2arctanu + C
= 2arctan√[x/(1+x)] + C
x = u^2/(1+u^2) = 1-1/(1+u^2), dx = 2udu/(1+u^2)^2
I = ∫[(1+u^2)/u^2] 2u^2du/(1+u^2)^2
= 2∫du/(1+u^2) = 2arctanu + C
= 2arctan√[x/(1+x)] + C
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