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第二题
当 x→ -∞,arctanx → -π/2 ,原式 = (-π/2) / (-∞) = 0
当x→+∞,arctanx → π/2 ,原式 = (π/2) / (+∞) = 0
所以 原式 = 0
事实上,-π/2 < arctanx < π/2 ,是有界的
而分母 x是无穷,有界 / 无穷 = 0
当 x→ -∞,arctanx → -π/2 ,原式 = (-π/2) / (-∞) = 0
当x→+∞,arctanx → π/2 ,原式 = (π/2) / (+∞) = 0
所以 原式 = 0
事实上,-π/2 < arctanx < π/2 ,是有界的
而分母 x是无穷,有界 / 无穷 = 0
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追答
第一题令 x^2+2x-3=0 得 x=-3 或 1，
当 x 趋于 1 时存在极限，
所以铅直渐近线是 x = -3 。
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