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图大好睁滚岁袜颤
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可以问一下是怎么化成这个答案的?
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令x^(1/3)=t，则t³=x，所以dx=3t²dt
所以原积分
=∫t/[t³(t³+t)] * 3t²dt
=∫3/轿正(t³+t) dt
=∫3t/[t²(t²+1)] dt
=3/2 *∫1/[t²(t²+1)] dt²
=3/2 *∫1/隐帆前t² - 1/(t²+1) dt²灶清
=3/2 *[ln t² -ln(t²+1)]+C
=ln x - 3/2 *ln(x^(2/3)+1)+C
所以原积分
=∫t/[t³(t³+t)] * 3t²dt
=∫3/轿正(t³+t) dt
=∫3t/[t²(t²+1)] dt
=3/2 *∫1/[t²(t²+1)] dt²
=3/2 *∫1/隐帆前t² - 1/(t²+1) dt²灶清
=3/2 *[ln t² -ln(t²+1)]+C
=ln x - 3/2 *ln(x^(2/3)+1)+C
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啊档森宽行亮春樱
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