Question

请教一下这倒不定积分的题，该已什么方法做呢，求前辈指教 ，好评采纳

Answer 1

凑微分就可以了

不懂再问。
以上，请采纳。

Answer 2

希望写的比较清楚

Answer 3

首先准备几个公式吧，
∫sec²xdx=tanx+c
sec^2=1/cos^2,其他的都简单
∫lntanx/(sinxcosx)dx
分子分母同除以cos²x
=∫sec²x*lntanx/tanx dx
=∫lntanx/tanx d(tanx)……等价于∫lnx/x dx
=∫lntanxd(lntanx)……等价于∫xdx=(X^2)/2+C
=(1/2)ln²(tanx)+C
这个题吧，是个一重不定积分，看到分子是lntanx，这种不在基本积分表里的不好凑微分，换元什么的也比较复杂，所以再看分母，看到sincos就可以想一下tan，cot，sec，csc，他们之间又有不少求导，积分，乘除，平方的公式可以转换，多试试- -

Answer 4

换元积分即可

Answer 5

把分母变成tanx·(cosx)^2，因为1/(cosx)^2=d（tanx）
所以原式就变成：∫lntanx·d（tanx）/tanx
接下去就直接算就行了