Question

高三数学三角函数

第一小问过程谢谢

Answer 1

解：f(x)＝sinxcosx-sin²x
＝(1/2)sin2x-(1/2)*(1-cos2x)
＝(1/2)sin2x+(1/2)cos2x-1/2
＝(√2/2)sin(2x+π/4)-1/2
f(x)单增，2x+π/4∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]
得x∈[-3π/8+kπ,π/8+kπ]
又∵f(x)在(a,π/16)上递增，
∴a∈[-3π/8，π/16)

追问

我做到了这步 就是最后一步不知道怎么出来那个a的范围😂

追答

a＜π/16没有问题吧，根据题意解得x∈[-3π/8+kπ,π/8+kπ]①单增，已知x∈(a,π/16)②单增，②区间必定在①区间内，则a≥-3π/8。