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运用了等比数列的求和公式
Sn=a1（1-q^n）/（1-q），
在公式中取a1=1，q=2可得
2^(n-1)+2^(n-2)+…+2+1
=1+2+…+2^(n-2)+2^(n-1)
=1·(1-2^n)/(1-2)
=(1-2^n)/(-1)
=2^n-1 .
Sn=a1（1-q^n）/（1-q），
在公式中取a1=1，q=2可得
2^(n-1)+2^(n-2)+…+2+1
=1+2+…+2^(n-2)+2^(n-1)
=1·(1-2^n)/(1-2)
=(1-2^n)/(-1)
=2^n-1 .
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