Question

在三角形abc中,∠A=∠ABC=∠ADB=70°,CD=BE，求∠BDE____°？

拜托了

Answer 1

用三角公式做，等于50度

Answer 2

倒数第二步 角CDE=60  

构造正三角的思路，辅助线忘了怎么描述了，就是那个意思～

Answer 3

在三角形ABC中,D,E分别在边AC,BC上，∠A=∠ABC=∠ADB=70°,
设AB=BD=2,则AC=BC=1/cos70°，AD=4cos70°，
BE=CD=AC-AD=1/cos70°-4cos70°=[1-4（cos70°）^2]/cos70°
=[1-4(sin20°)^2]/sin20°=[1-2(1-cos40°)]/sin20°=（2cos40°-1）/sin20°≈1.555723827，
∠ABD=180°-2∠A=40°，
所以∠DBE=∠ABC-∠ABD=30°，
由余弦定理，DE=√[4+（2cos40°-1）^2/(sin20°)^2-4（2cos40°-1）cos30°/sin20°]
≈1.015426612，
cos∠BDE=(BD^2+DE^2-BE^2)/(2BD*DE)≈0.419549815，
所以∠BDE=65.19383127°。
仅供参考。