Question

142857这个数字有什么神秘之处?

Answer 1

142857，又名走马灯数。它发现于埃及金字塔内，它是一组神奇的数字，它证明一星期有7天，它自我累加一次，就由它的6个数字，依顺序轮值一次，到了第7天，它们就放假，由999999去代班，数字越加越大，每超过一星期轮回，每个数字需要分身一次，你不需要计算机，只要知道它的分身方法，就可以知道继续累加的答案.其背后隐藏着什么惊天秘密呢？
1、142857有什么规律
看似平凡的数字，为什么说它最神奇呢？
我们把它从1乘到10看看
142857 × 1 = 142857 1*7=7
142857 × 2 = 285714 2*7=14
142857 × 3 = 428571 3*7=21
142857 × 4 = 571428 4*7=28
142857 × 5 = 714285 5*7=35
142857 × 6 = 857142 6*7=42
142857 × 7 = 999999 7*7=49
142857 × 8 = 1142856 8*7=56
142857 × 9 = 1285713 9*7=63
142857 × 10 = 1428570
10*7=70
规律：1-6同样的数字，只是调换了位置，反复的出现。
1-6的结果，横竖都有（142857）没有0369神奇吧。有点像“数独”不过是没有0369的数独。
乘以7我们会惊人的发现是999999,9+9+9+9+9+9=54（5+4=9）
而142
+ 857 = 999　14 + 28 + 57 = 99　1+4+2+8+5+7=27（2+7=9）
最后，我们用142857乘以142857答案是：20408122449
20408122449的前五位+上后六位的得数是多少呢？
20408 + 122449 = 142857
那么把它继续乘下去会发生什么呢？
142857 × 8 = 1142856
1+142856= 142857
142857 × 9 = 1285713
1+285713= 285714
142857 ×10= 1428570
1+428570= 428571
142857 ×11= 1571427
1+571427= 571428
142857 ×12= 1714284
1+714284=714285
142857 ×13= 1857141
1+857141=857142
142857 ×14= 1999998
1+999998= 999999
142857 ×15= 2142855
2+142855= 142857
142857 ×16= 2285712
2+285712= 285714
142857 ×17=2428569 2+428569=
428571
..............
142857不管乘以几所得出来的数前后相加总能得到由1.4.2.8.5.7这几个数按一定的顺序组成的数字。
再来看看除法：
142857 ÷7=
20408.142857142857142857142857....
285714 ÷7= 40816.285714285714285714285714285714..
428571 ÷7=
61224.428571428571428571428571428571..
571428 ÷7=
81632.571428571428571428571428....
714285
÷7=102040.714285714285714285714285...
857142
÷7=122448.857142857142857142...
1÷7=0.142857142857...
2÷7=0.2857142857142857...
3÷7=0.42857142857142857...
4÷7=0.57142857142857...
5÷7=0.7142857142857...
6÷7=0.857142857142857...
142857÷2=71428.5
142857÷5=28571.4
857×857=734449 142×142=20164
734449-20164=714285
还有142857乘以含7的任意数字，算出来的结果的各个数字之和等于36（除77、147、217、287、357......被7整除的外和107、177、207、247、277、307、317、347、377、387......等数值），如：
142857×17=2428569
2+4+2+8+5+6+9=36
142857×27=3857139
3+8+5+7+1+3+9=36
142857×37=5285709
5+2+8+5+7+0+9=36
142857×47=6714279
6+7+1+4+2+7+9=36
还有很多的运算规律，不再一一列举。
2、神奇的解答
142857×1=142857（原数字）
142857×2=285714（轮值）
142857×3=428571（轮值）
142857×4=571428（轮值）
142857×5=714285（轮值）
142857×6=857142（轮值）
142857×7=999999（放假由9代班）
7×（1~6）的积的个位排在末尾　7×7=49，积是6个9
142857×8=1142856（7分身，即分为头一个数字1与尾数6，数列内少了7）
142857×9=1285713（4分身）
142857×10=1428570（1分身）
142857×11=1571427（8分身）
142857×12=1714284（5分身）
142857×13=1857141（2分身）
142857×14=1999998（9也需要分身变大）
7×（8~14）的个位的积的个位+1就是需要变化的数……