Question

使用算法语句表示：寻找满足1+2+3+...+n>10000的最小整数n的算法？

Answer 1

1+2+3+……+n这实际是一个等差数列，a(1)=1，公差d=1，那么第n项a(n)=n，使等差数列前n项和S(n)=10000，所以:
nx[a(1)+a(n)]/2=10000，
由于a(1)=1，a(n)=n，则:
n(1+n)/2=10000，
n²+n -20000=O
解这个方程，n大约为142，
142×142=20164，
20164÷2=10082，
10082 > 10000，所以n=142，
n是符合要求的最小正整数。
验算: 1+2+3+…+142
=142×(1+142)/2=10153