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用诱导公式tan(α-β)
＝(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)，
所以tan(π/4-α)
＝(tanπ/4- tanα)/(1+tanπ/4·tanα)
＝(1-tanα)/(1+tanα)
α∈(π，3π/2)，在这个范围内，sinα和cosα都小于0。已知cosα＝-4/5，根据sin²α+cos²α＝1，解得sinα＝-3/5，所以tanα＝sinα/cosα＝3/4。带入公式的，
tan(π/4-α)＝(1-tanα)/(1+tanα)
＝(1-3/4)/(1+3/4)
＝(1/4)/(7/4)
＝1/7。
＝(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)，
所以tan(π/4-α)
＝(tanπ/4- tanα)/(1+tanπ/4·tanα)
＝(1-tanα)/(1+tanα)
α∈(π，3π/2)，在这个范围内，sinα和cosα都小于0。已知cosα＝-4/5，根据sin²α+cos²α＝1，解得sinα＝-3/5，所以tanα＝sinα/cosα＝3/4。带入公式的，
tan(π/4-α)＝(1-tanα)/(1+tanα)
＝(1-3/4)/(1+3/4)
＝(1/4)/(7/4)
＝1/7。
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