求值:cosπ/7·cos2π/7·cos4π/7
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原式=(2³sin(π/7)cos(π/7)cos(2π/7)cos(4π/7))/(2³sin(π/7))=(2²sin(2π/7)cos(2π/7)cos(4π/7))/(8sin(π/7))=(2sin(4π/7)cos(4π/7))/(8sin(π/7))=sin(8π/7)/(8sin(π/8))=-sin(π/7)/(8sin(π/7))=-1/8。
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简单分析一下，答案如图所示
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=√[(1/√（a+√x）+1/√（a-√x）]²
=√[1/（a+√x）+2/√（a²-x）+1/（a-√x）]
=√[2a/(a²-x）+2/√（a²-x）]
=√[2a/(a²-x）+2√（a²-x）/(a²-x）]
=√{[2a+2√（a²-x）]/(a²-x）}
a²-x=a²-4(a-1)=a²-4a+4=（a-2）²
代入：
=√{[2a+2|a-2|]/(a-2）²}
=√[2a+2|a-2|]/|a-2|
1<a<2:
=√[2a+2(2-a)|]/(2-a）
=2/(2-a）
a>2:
=√[2a+2(a-2)]/(a-2)
=√[4a-4]/(a-2)
=2√（a-1）/（a-2）
=√[1/（a+√x）+2/√（a²-x）+1/（a-√x）]
=√[2a/(a²-x）+2/√（a²-x）]
=√[2a/(a²-x）+2√（a²-x）/(a²-x）]
=√{[2a+2√（a²-x）]/(a²-x）}
a²-x=a²-4(a-1)=a²-4a+4=（a-2）²
代入：
=√{[2a+2|a-2|]/(a-2）²}
=√[2a+2|a-2|]/|a-2|
1<a<2:
=√[2a+2(2-a)|]/(2-a）
=2/(2-a）
a>2:
=√[2a+2(a-2)]/(a-2)
=√[4a-4]/(a-2)
=2√（a-1）/（a-2）
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