高数填空题 20
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6.对于第一类曲面积分 ds=根号下（1+(Zx)^2 +(Zy)^2）dxdy 其中Zx,Zy为x,y的偏导
所以ds变为根号下（1+4x^2+4y^2）用极坐标积分，角度a（0到2π）,半径r（0到1）
则式子∫∫√（1+4x^2+4y^2）dxdy=∫0→2πda∫0→1 r√(1+4r^2)dr
把rdr变成d(4r^2+1)就好积分了，计算可得为π/6*[5√5 -1]
9:极坐标表示角度a（0到2π）,半径r（0到1）
=∫0→2π da ∫0→1 √（1-r^2） rdr=2/3π
大题第一道？？格林公式那个？ 题目不全
如果是求极值的，那就求出x,y的偏导，在继续求偏导就可以了
所以ds变为根号下（1+4x^2+4y^2）用极坐标积分，角度a（0到2π）,半径r（0到1）
则式子∫∫√（1+4x^2+4y^2）dxdy=∫0→2πda∫0→1 r√(1+4r^2)dr
把rdr变成d(4r^2+1)就好积分了，计算可得为π/6*[5√5 -1]
9:极坐标表示角度a（0到2π）,半径r（0到1）
=∫0→2π da ∫0→1 √（1-r^2） rdr=2/3π
大题第一道？？格林公式那个？ 题目不全
如果是求极值的，那就求出x,y的偏导，在继续求偏导就可以了
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