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因为如果一个向量组A可由向量组B线性表示,则A的秩<=B的秩
本题中,向量组I可由向量组II线性表示,所以R(I)<=R(II)<=s
即I中线性无关的向量最多只有s个。
所以,若r>s,则I必线性相关。
本题中,向量组I可由向量组II线性表示,所以R(I)<=R(II)<=s
即I中线性无关的向量最多只有s个。
所以,若r>s,则I必线性相关。
2019-02-16
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若向量组 I:α1,α2,…,αr可由向量组 II:β1,β2,…,βs线性表示, 则当r>s时,向量组I必线性相关。
或其逆否命题:
若向量组 I:α1,α2,…,αr可由向量组 II:β1,β2,…,βs线性表示,且向量组 I线性无关, 则必有r≤s.
或其逆否命题:
若向量组 I:α1,α2,…,αr可由向量组 II:β1,β2,…,βs线性表示,且向量组 I线性无关, 则必有r≤s.
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是个定理吧...
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