Question

这题怎么写，过程

这题怎么写，要过程，因式分解

Answer 1

把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式因式分解.因式分解的方法多种多样,大致可归纳为12种：

1、提公因法

如果一个多项式的各项都含有公因式,那么就可以把这个公因式提出来,从而将多项式化成两个因式乘积的形式.

例、 分解因式x -2x -x

x -2x -x=x(x -2x-1)

2、应用公式法

由于分解因式与整式乘法有着互逆的关系,如果把乘法公式反过来,那么就可以用来把某些多项式分解因式.

例、分解因式a +4ab+4b

a +4ab+4b =（a+2b）

3、分组分解法

要把多项式am+an+bm+bn分解因式,可以先把它前两项分成一组,并提出公因式a,把它后两项分成一组,并提出公因式b,从而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n,从而得到(a+b)(m+n)

例、分解因式m +5n-mn-5m

m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n

= (m -5m )+(-mn+5n)

=m(m-5)-n(m-5)

=(m-5)(m-n)

4、十字相乘法

对于mx +px+q形式的多项式,如果a×b=m,c×d=q且ac+bd=p,则多项式可因式分解为(ax+d)(bx+c)

5、配方法

对于那些不能利用公式法的多项式,有的可以利用将其配成一个完全平方式,然后再利用平方差公式,就能将其因式分解.

6、拆、添项法

可以把多项式拆成若干部分,再用进行因式分解.

7、换元法

有时在分解因式时,可以选择多项式中的相同的部分换成另一个未知数,然后进行因式分解。

8、求根法

令多项式f(x)=0,求出其根为x ,x ,x ,……x ,则多项式可因式分解为f(x)=(x-x )(x-x )(x-x )……(x-x )

此外还有图像法、主元法、利用特殊值法、待定系数法等。