Question

高等数学求积分看图第七题

Answer 1

红色笔记的思路没有问题
注意lnxdx的原函数为xlnx-x
原积分为lnx*ln(lnx)-lnx +c

追问

dx直接变dt的吗 t是我设的

换元积分法啊

追答

lnx =t x=e^t,dx = e^tdt
lnln(x)/xdx = lnt/e^t *e^tdt = lntdt

追问

懂了

第七题是什么思路请问

追答

Q(x)/P(x)真分式的不定积分，主要思路是分解为一次真分式和二次真分式的累加和

然后再各个击破
a/(x+b) -> aln(x+b)
(x+b)/(ax^2+cx+d) -->arctan +ln +C

追问

谢谢😜

Answer 2

如图所示

追问

你把lnx=t

拿x=e的t次方

所以dx等于e的t次方dt

不是这样的吗

追答

第一类换元法

追问

喔喔 第一类和第二类怎么区分

追答

第一类换元，称凑微法，凑好后，整体看，不需要分别求导

追问

他这个也可以啊

第七题是什么思路

请问一下

追答

答题不易，请采纳一下

追问

我在犹豫

给你还是给他

😜😜