Question

2+8 3+12 4+16……31+124 这30个算式和是多少？

Answer 1

(2+8) +(3+12) + (4+16) …… +(31+124)
= (2+3+4+......+31) + (8+12+16+.....+124) 【均为等差数列前30项的和】
= (2+31)×30÷2 + (8+124)×30÷2
= 33×15 + 132×15
= （33+132）×15
= 2475

追问

一本书有256页。在本书的页码中，2出现了多少次？有不有什么简便的方法或者公式。

追答

（一）从200至256中，
共出现256-200+1=57次。
（二）从1至199中，
（1）20至29和120至129，
出现10×2 = 20次。
（2）除了20至29和120至129之外，
出现
2，12，32......92；
和102，112，132....192。
共9×2 = 18次。
=============
累计出现：
57+20+18 = 95次。

Answer 2

可以换成10，10+5,10+5*2, -----10+5*29,
则第30项是10+5*29=155，
总和是（10+10+5*29）*30/2=2475

Answer 3

哪个年级的题，如果是高中的话，利用等差数列的求和公式

追问

五年级的。

答案是2475。但是该怎么表述一步一步的。谢谢你。

追答

先算1+2+3到31，首尾相加除以2，因为多加了1再减去1

再算8到124，这几个数都是4的倍数，把4提出来，可以看作2+3加到31，算法与上面一样，结果再乘4