Question

高等数学，求不定积分，题目在图里，有些困惑？

手写是我的过程，结果和答案不一样，我记得有人说不定积分的结果不唯一，只要求导等于题目就对的，请问我算的结果正确吗，是否可以这样做。

Answer 1

我记得有人说不定积分的结果不唯一：这句话不完全准确，两个不同的答案之间的差必须是一个常数，如果不满足这个条件，再求导也不可能回到原来的函数

ln|csc2x - cot2x| = ln |1/sin2x - cos2x/sin2x| = ln|(1-cos2x)/sin2x|
=ln|2(sinx)^2/2sinxcosx| = ln |tanx|
可见你只是三角函数没化简而已

Answer 2

我也认为答案有问题。
y＝ln|x|+1是正确的。

Answer 3

看图片

Answer 4