已知等差数列中，S5=S9，则S14的值为多少？
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等差数列前n项和公式为：Sn=n*a1+n(n-1)d/2
则S5=5a1+5（5-1）d/2=(5a1+4d)/2
S9=9a1+9(9-1)d/2=(9a1+8d)/2
因为S5=S9
(5a1+4d)/2=(9a1+8d)/2得出 a1=-13d
又S14=14a1+14(14-1)d/2=(14a1+14*13d)/2
又a1=-13d
所以S14=【14*（-13d）+14*13d】/2=0
所以S14=0
则S5=5a1+5（5-1）d/2=(5a1+4d)/2
S9=9a1+9(9-1)d/2=(9a1+8d)/2
因为S5=S9
(5a1+4d)/2=(9a1+8d)/2得出 a1=-13d
又S14=14a1+14(14-1)d/2=(14a1+14*13d)/2
又a1=-13d
所以S14=【14*（-13d）+14*13d】/2=0
所以S14=0
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