Question

线性代数计算题

如图求解

Answer 1

向量不加说明都认为是列向量。
A = (a1, a2, a3, a4) =
[ 1 2 1 4]
[ 1 -3 1 -6]
[ 2 3 2 6]
[-4 1 0 2]
初等行变换为
[ 1 2 1 4]
[ 0 -5 0 -10]
[ 0 -1 0 -2]
[ 0 9 4 18]
初等行变换为
[ 1 0 1 0]
[ 0 1 0 2]
[ 0 0 0 0]
[ 0 0 4 0]
初等行变换为
[ 1 0 0 0]
[ 0 1 0 2]
[ 0 0 1 0]
[ 0 0 0 0]
r(A) = 3
a1, a2, a3 是一个极大线性无关组。