高中数学,求解
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二项式定理:
,
它共有n+1项,其中(r=0,1,2…n)叫做二项式系数,叫做二项式的通项,用Tr+1表示,即通项为展开式的第r+1项.
二项式系数的性质:
(1)对称性:与首末两端“等距离”的两个二项式系数相等,即;
(2)增减性与最大值:当r≤时,二项式系数的值逐渐增大;当r≥时,的值逐渐减小,且在中间取得最大值。
当n为偶数时,中间一项的二项式系数取得最大值;当n为奇数时,中间两项的二项式系数相等并同时取最大值。
二项式定理的注意点:
①的二项展开式中有(n+1)项,比二项式的次数大1.
②二项式系数都是组合数,它与二项展开式的系数是两个不同的概念,在实际应用中应注意区别“二项式系数”与“二项展开式的系数”。
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