Question

求定积分过程

Answer 1

利用倍角公式降幂，cos²2x=1+ cos4x/2,替换后积分即可

Answer 2

2∫[0,pi/2](cos2x)^2dx
=2∫[0→π／2]（cos4x+1)/2dx（降幂公式）
=∫[0→π／2]（cos4x+1)dx
=∫[0→π／2]cos4xdx+∫[0→π／2]1dx
=(1/4sin4x)|[0→π／2]+x|[0→π／2]
=1/4sin2π-1/4sin0+(π/2)-0
=π/2