求定积分过程 10

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高数线代编程狂
2019-04-13 · TA获得超过1.8万个赞
知道大有可为答主
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利用倍角公式降幂,cos²2x=1+ cos4x/2,替换后积分即可
bill8341
高粉答主

2019-04-13 · 关注我不会让你失望
知道大有可为答主
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2∫[0,pi/2](cos2x)^2dx
=2∫[0→π/2](cos4x+1)/2dx(降幂公式)
=∫[0→π/2](cos4x+1)dx
=∫[0→π/2]cos4xdx+∫[0→π/2]1dx
=(1/4sin4x)|[0→π/2]+x|[0→π/2]
=1/4sin2π-1/4sin0+(π/2)-0
=π/2
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