lim(x趋近于0)[ln(1-x)ln(1+x)-ln(1-x^2)]/x^4=求解 ln(1+x)和ln(1-x)泰勒为什么展开到3阶而不是到2阶？
lim（x趋近于0）[ln(1-x)ln(1+x)-ln(1-x^2)]/x^4=？中求解ln(1+x)和ln(1-x)的泰勒为什么展开到三阶而不是展开到二阶？两项如果展...
lim（x趋近于0）[ln(1-x)ln(1+x)-ln(1-x^2)]/x^4=？中求解 ln(1+x)和ln(1-x)的泰勒为什么展开到三阶而不是展开到二阶？两项如果展开到二阶一样最后也只剩一个x^4项为什么错呢?我展开到了2阶，算出来答案3/4，不是1/12，请学霸指点迷津，万分感谢！谢谢，急等。。
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展开式阶次均要高于分母的阶次，也就是4次，所以必须是三项也即是x^5次
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可是ln(1+x)和ln(1-x)如果展开到2阶最后相乘完也是到x^4，和分母也是保持了同阶？而且展开到3阶的话，ln(1+x)和ln(1-x)乘完还有个-x^6/9，直接写成0(x^4)替代了吗
追答
举个例子来理解这个阶次的问题
ax+bx^2+cx^3+o(x^4)
dx+ex^2+fx^3+o(x^4)
可以看到相乘的部分中交叉项里，有第一个式子里的ax*fx^3等等，并不是只有两个高次项相乘得到的四次项。
这也是你为了什么结果不对的原因，因为有一些同阶无穷小量被你舍弃了
当然，相乘出来的高于4次的项可以被o(x^4)吸收掉
实际上，这一类的题目粗暴的解法都是洛必达法则，所以你也可以用这个法则来验证
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