Question

求解题过程，谢谢！

Answer 1

由题知∠BAE=∠ADB
∴△ABE≈△DAB
∴AB/AD=BE/AB
又∵E是BC中点
∴AD=BC=2
则BD=AC=√6
在△ABE中用射影定理易知AF=(2/3)√3,FE=√3/3,BF=√6/3
接下来方法1：然后在根据之前计算的可以得知cos∠DBC=√6/3
△BCF利用余弦定理可以算出CF长
方法2：还有一个建立坐标系，以A点为坐标原点，AD为x轴，AB为y轴
可以知道C点坐标为（2，-√2），D=（2,0）,B=(0,-√2)
通过之前的计算F点为BD三等分点，可得F点坐标(2/3,-√2/3)
那么CF利用两点间距离公式求得CF=5/3

Answer 2

你好，很高兴地解答你的问题。
例1 1.5
【解析】：
∵ 四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC
＝∠ADC
＝90°，
∴AD
＝BC
＝2，
∴CD
＝AB
＝✓2，
∴OA
＝OC
＝1/2 AC，
∴AC
＝✓AB²＋✓BC²
＝✓2×✓2＋2×2
＝✓4＋4
＝2＋4
＝✓6，
∴OA＝✓6/2，
又∵OE⊥AC，
∴∠AOE＝90°，
∴∠AOE＝∠ADC，
又∵∠OAE＝∠DAC，
∴△AOE∽△ADC，
∴AE/AC＝OA/AD，
∴即
∴AE/✓6
＝✓6/2 /2，
∴AE＝1.5。
∴故答案为：1.5。
【答案】：1.5

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