Question

数学高一问题

Answer 1

sinα=sinβ
所以sinα-sinβ=0
由和差化积公式得
2cos((α+β)/2)sin((α-β)/2)=0
所以cos((α+β)/2)=0或
sin((α-β)/2)=0
所以(α+β)/2=kπ+π/2（k为整数）
（α-β)/2=kπ+π（k为整数）
所以α+β=2kπ+π
α-β=2kπ+2π
因为k为任意正整数
所以α-β=2kπ
综上所述
α+β=2kπ+π
或2kπ