Question

123456789……50能被9整除吗？

Answer 1

将123456789……50的各位数字求和：
（1）先看前9位：1+2+3+4+5+6+7+8+9=10×4+5=45，4+5=9，说明123456789能被9整除；
（2）再看后面的10111213……19，
1+0+1+1+2+1+3+1+4+……+1+9
=1×10+1+2+3+4+5+6+7+8+9
=10+45，1+4+5=10，1+0=1，说明后面的20位被9除余1；
（3）再往后面的20位20212223242526272829，各位数字之和=2×10+1+2+3+4+5+6+7+8+9=20+45，2+4+5=11，1+1=2，说明这20位被9除余2；
（4）同理，接下来30……39，余3；40……49，余4；50余5；
（5）把他们的余数加起来得：1+2+3+4+5=15，1+5=6。
所以，这个数不能被9整除。余数是6。
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Answer 2

1+2+3+...+50
=（1+50）×50÷2
=51×25
=5×5×3×17
只有一个因数3，不能被9整除，
所以，123456789........50不能被9整除。