函数1点导数怎么求?
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函数在1点数的高阶导数有2种求法, 直接法与间接法。
首先要把几个常用求导公式记清楚;然后在解题时先看好定义域;对函数求导,对结果通分接下来,一般情况下,令导数=0,求出极值点;在极值点的两边的区间,分别判断导数的符号,是正还是负。
是正的话,原来的函数则为增,负的话就为减,然后根据增减性就能大致画出原函数的图像,根据图像就可以求出你想要的东西,比如最大值或最小值等。
如果特殊情况,导数本身符号可以直接确定,也就是导数等于0无解时,说明在整个这一段上,原函数都是单调的。如果导数恒大于0,就增;反之,就减。
高阶导数公式是二阶和二阶以上的导数。高阶导数可由一阶导数的运算规则逐阶计算,但从实际运算考虑这种做法是行不通的。
高阶导数莱布尼兹公式是(uv)(n)=u(n)v+nu(n-1)v'+n(n-1)/2!u(n-2)v"+n(n-1)...(n-k+1)u(n-k)v(k)+...+ uv(n)。高阶导数一般来说,就是一次一次地求导,要几次导数给几次;此类题有一定的难度。
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