Question

高数中高阶偏导数中的∂²z/∂x∂y怎么求

如题如图 谢谢各位大佬 要详细步骤谢谢

Answer 1

在对x的一阶偏导的基础上，再对y求偏导。

∂²z/(∂x∂y)=∂(f1*lny+f2)/∂y

=f11*(xlny/y)+f1*(1/y)-f12*2y+f21*(x/y)-f22*2y

=f11*(xlny/y)+f21*(x/y)-(f12+f22)*2y+f1*(1/y)

任意阶导数的计算

对任意n阶导数的计算，由于 n 不是确定值，自然不可能通过逐阶求导的方法计算。此外，对于固定阶导数的计算，当其阶数较高时也不可能逐阶计算。

所谓n阶导数的计算实际就是要设法求出以n为参数的导函数表达式。求n阶导数的参数表达式并没有一般的方法，最常用的方法是，先按导数计算法求出若干阶导数，再设法找出其间的规律性，并导出n的参数关系式。

Answer 2

就是在对x的一阶偏导的基础上再对y求偏导

Answer 3