Question

已知函数f(x）=x-a/x+a/2在(1,正无穷大)上是增函数，求实数a的取值范围

Answer 1

求导
f`(x)=1+a/x²
a≥0时
上式始终大于零
函数为增函数
a<0时
,1+a/x²≥0，且x>-1,所以a+1≥0,-1≤a<0,
综上所述a≥-1。满意记得采纳，谢谢

Answer 2

对f(x)求导，f'(x)=1+a/x²。
∵f(x)在1到正无穷大上递增，
∴f'(x)≥0在1到正无穷大上恒成立
∴a大于等于-1

Answer 3

求导
1+a/（x*x）
a》=0时
上式始终大于零
函数为增函数
a《0时
{
（x*x）+a
}/（x*x）》=0
（x*x）+a
》=0
(1,正无穷大)
所以1+a》=0
a》=-1
综上
a>=-1