Question

求高数极限

Answer 1

因为高数中极限的定义是：左右极限存在且相等时，该点极限存在
当x从左→2时，limx=2，
当x从左→2时，limx=2，（左）limx=（右）limx=2，所以limx=2
为什么不为0，
是因为x=2与x≠2函数值不连续。当函数在某点不连续时，该点极限的求法因该是将该点移至能让函数连续的地方（在此处就是将（2，0）移至（2，2））求导，若没有然函数连续的点，则证明左右极限不相等，则该点无极限。
若是函数在某点无意义，就在能让函数连续的点处补上，再求极限，同样，没有这样的点就说明该点处无极限。