用基本不等式证明a²/x+b²/y≥(a+b)²/x+y怎么推?

 我来答
小初数学答疑

2020-05-30 · TA获得超过8661个赞
知道大有可为答主
回答量:1.1万
采纳率:95%
帮助的人:796万
展开全部
题目不严谨,需要追加限制条件:
x、y大于0
否则有反例:
取x=-1,y=-2,a=b=1
不等式左边=-3/2小于
不等式右边=-4/3
当x,y大于0时,两边乘以(x+y)
即证明
a^2(1+y/x)+b^2(1+x/y)≥
(a+b)^2
整理得,即证明:
a^2*y/x+b^2*x/y≥2ab
根据均值不等式可证明
取等条件为:
a,b同正负,且
a^2*y/x=b^2*x/y
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式