Question

已知：|x+3|+|x-2|=5，y=-4x+5，则y的最大值是

Answer 1

①若x≥2，则原等式可化为x+3+x-2=5，所以x=2，此假设成立。而x此时只能=2②若-3＜x＜2，则原式化为x+3+2-x=5，即5=5，成立，即-3＜x＜2成立③若x≤-3，则-x-3+2-x=5，x=-3，成立。此时x只能=-3。纵上，-3≤x≤2。又y=-4x+5，即可知-3≤y≤17。所以y最大值为17…（手机打的…很累饿…给分吧）