Question

若互不相等的实数abc成等差数列，cab成等比数列，且a+3b+c=10，则a=？

Answer 1

解答：
a、b、c成等差数列,
b=(a+c)/2
因为a+3b+c=10,b=(10-a-c)/3
所以(a+c)/2=(10-a-c)/3
3a+3c=20-2a-2c
a+c=4
因为b=(a+c)/2
所以b=2
c、a、b成等比数列
所以a^2=bc=2c
a^2=2(4-a)
a^2+2a-8=0
得a=-4或a=2
因为b=2，abc互不相等
所以a=-4

Answer 2

abc成等差数列，cab成等比数列
2b=a+c
a^2=bc
a+3b+c=10
c=2b-a代入：
a^2=b*(2b-a)=2b^2-ab
a^2+ab-2b^2=0
(a-b)(a+2b)=0
a=b
或a=-2b
互不相等
a=-2b
b=-a/2
c=2b-a=-2a
a+3b+c=10
a-3a/2-2a=10
-5a/2=10
a=-4