Question

小数N次方的估算方法

Answer 1

1．将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开(竖式中的11'56)，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2．根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数(竖式中的3)；
3．从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数(竖式中的256)；
4．把求得的最高位数乘以20去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商(3×20除
256，所得的最大整数是
4，即试商是4)；
5．用商的最高位数的20倍加上这个试商再乘以试商．如果所得的积小于或等于余数，试商就是平方根的第二位数；如果所得的积大于余数，就把试商减小再试(竖式中(20×3＋4)×4＝256，说明试商4就是平方根的第二位数)；
6．用同样的方法，继续求平方根的其他各位上的数．

Answer 2

不知道你学过微分没有
在这里简单介绍一下
一般的，如果y=f(x)在点x0处的导数f'(x0)≠0，且｜△x｜很小时，我们有
△y≈dy=f'(x0)*△x
这个式子也可以写成
△y=f(x0+△x)-f(x0)≈f'(x0)*△x
令x=x0+△x
则上式可改写为
f(x)≈f(x0)+f'(x0)*(x-x0)
取x0=0
于是得
f(x)≈f(0）+f'(0)*x
对于你要求的
“(1+0.073)^4”
它的类型为
f(x)=(1+x)^n
则f'(x)=n*(1+x)^(n-1)
此时f'(0)=n,f(0)=1
所以f(x)≈1+n*x
即（1+x)^n≈1+n*x
(1+0.073)^4约等于(1+4*0.073)
就是这样来的

Answer 3

0.073的平方和2*0.073的平方很小了，忽略不计，当(1+0.073)^n时，你把n用不同整数带入，都一样能用，记住后以后直接用