如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F。求证:BF=2CF.
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连接AF,因为EF是AC的垂直平分线,∴∠FAC=∠C=∠B=30°,AF=CF
∴∠BAF=∠BAC-∠FAC=90°,30度角所对的直角边等于斜边的一半,∴
BF=2AF=2CF
∴∠BAF=∠BAC-∠FAC=90°,30度角所对的直角边等于斜边的一半,∴
BF=2AF=2CF
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