已知等比数列{Am}中,各项都是正数,且a1,1/2 a3,2a2

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邴蕊汝赋
2019-06-06 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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因为a1,1/2
a3,2a2成等差数列,
即有2*(1/2
a3)=a1+2a2
也即a3=a1+2a2
因为{an}是等比数列,各项为正数
所以有a1*q^2=a1
+
2a1q,且q>0
因为q不为0
所以有q^2=1+2q,即q^2
-
2q
-
1=0
解得q=1±√2,由q>0得q=1+√2
则(a9+a10)÷(a7+a8)=q^2=(1+√2)^2=3+2√2
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