Question

线性无关向量组可以表示任意向量吗

Answer 1

不一定。
首先不一定是同维的行（列）向量。
其次即便是，也不一定。如（1,0,0）和（0,1,0）这两个向量线性无关，但不能线性表示（0,0,1）。
最后需要说明的是，如果该线性无关的向量组中向量的个数等于向量的维数，那么该向量组一定能线性表示与其同维的任意向量。

Answer 2

任何一组线性无关的向量，且是行满秩，是可以线性表示任何一个同维向量的！其实说白啦就是ax=b有解的情况！这也许是行满秩最大的用处啦！