Question

已知f(x)=3x2-12x+5，当f(x)的定义域为[0，a]时，求函数f(x...

已知f(x)=3x2-12x+5，当f(x)的定义域为[0，a]时，求函数f(x)的最大值和最小值.

Answer 1

解答:解:∵函数f(x)=3x2-12x+5的图象是开口朝上，且以直线x=2为对称轴的抛物线，
若a≤2，则f(x)max=f(0)=5，f(x)min=f(a)=3a2-12a+5，
若2＜a≤4，则f(x)max=f(0)=5，f(x)min=f(2)=-7，
若a＞4，则f(x)max=f(a)=3a2-12a+5，f(x)min=f(2)=-7.