Question

求下列级数的收敛域 ∑(∞,n=1)x^2n/2^n

Answer 1

∑x^2n/2^n＝∑(x²/2)^n是公比为x²/2的等比级数，当x²/2＜1时收敛，当x²/2≥1时发散。
所以收敛域是x²/2＜1，即(-√2,√2)。