Question

函数证明题

求证函数y=cosX/1-sinX=1+sinX/cosX 过程详细一点
我们还没学半角公式呢 不用半角公式怎么做呀？

Answer 1

为方便，令t表示X/2
左式=cosX/(1-sinX)=(cost^2-sint^2)/(sint^2+cost^2-2sintcost)
=(cost+sint)/(cost-sint)
关键是：用半角公式把sinX和cosX展开，再就是，把1用sint^2+cost^2表示；

同理：
右式也据此展开，发现二者相等~~

就是这样，希望对你有帮助~

设两直角边风别为x，y，斜边为z（这里的直角三角形是在坐标系中表示的，所以能包涵所有角X的全部范围)// cosx=y/z,sinx=x/z;
左式=y/(z-x);
右式=(z+x)/y
相减得：{y^2-(z^2-x^2)}/(z-x)y 由于是直角三角形，所以，y^2+x^2-z^2=0;
有此得上式为零，证毕!