Question

关联速度问题为什么必须将速度沿绳的方向与垂直绳的方向分解。

Answer 1

其实速度的分解有千万种形式的，没有特定的哪一种对，哪一种错。可以说分解是具有随意性的。一般是以更简单的方式解决问题为基础，进行速度的分解。
此类问题中，小车（小船）的实际运动为合运动，实际速度为合速度。我们只能将合速度进行分解，由于沿绳子方向速度是相等的，所以其中一个分速度应沿着绳子的方向，该分速度速就是绳子拉长或缩短的速度。此外，由于只有两个分量相互垂直才不会相互影响，所以另一个分速度的方向应垂直于绳子，该分速度就是绳子的摆动速度。所以，应把绳子末端速度分解为垂直绳的方向和沿绳的方向，这样便于问题的解决。
我这样说你是否就比较方便理解了，我高中的时候也是觉得不好理解，当时在北京新东方优能一对一部学习的时候，新东方老师告诉我的，我现在也传授给你吧。

Answer 2

垂直分解的两个分量之间是不会相互影响的，沿绳方向分解的速度即为绳的速度，垂直绳的速度不会对沿绳的速度产生影响。只有两个分量相互垂直才严格地不会相互影响。