5x8分之1+8x11分之1+......+98x101分之1的简算
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这个叫做裂项法，有个公式1/（a*b）=（1/a-1/b）除以（b-a）
所以第一个可以拆成（1/5-1/8）除以（8-5），也就是（1/5-1/8）除以3
同样的道理，第二个（1/8-1/11）除以3
第三个（1/11-1/14）除以3
第四个（1/14-1/17）除以3
第五个（1/17-1/20）除以3
所以整个式子就变成了（1/5-1/8+1/8-1/11+1/11-1/14+1/14-1/17+1/17-1/20...）除以3
其中+1/8和-1/8等相邻的可以抵消，只剩下（1/5-1/101）除以3，就等于96/505除以3，等于32/505
所以第一个可以拆成（1/5-1/8）除以（8-5），也就是（1/5-1/8）除以3
同样的道理，第二个（1/8-1/11）除以3
第三个（1/11-1/14）除以3
第四个（1/14-1/17）除以3
第五个（1/17-1/20）除以3
所以整个式子就变成了（1/5-1/8+1/8-1/11+1/11-1/14+1/14-1/17+1/17-1/20...）除以3
其中+1/8和-1/8等相邻的可以抵消，只剩下（1/5-1/101）除以3，就等于96/505除以3，等于32/505
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绿知洲
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