观察下列各式：√1+1/3＝2√1/3，√2+1/4＝3√1/4，√3+1/5＝4√1/5···。用发现的规律用含n的式子表示
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你好！
√(1+1/3)=2√(1/3)，√(2+1/4)=3√(1/4)，√(3+1/5)=4√(1/5)···。
√[n+1/(n+2)]
=√[n(n+2)/(n+2)+1/(n+2)]
=√[(n^2+2n+1)/(n+2)]
=√[(n+1)^2/(n+2)]
=(n+1)√[1/(n+2)]
.
仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。
√(1+1/3)=2√(1/3)，√(2+1/4)=3√(1/4)，√(3+1/5)=4√(1/5)···。
√[n+1/(n+2)]
=√[n(n+2)/(n+2)+1/(n+2)]
=√[(n^2+2n+1)/(n+2)]
=√[(n+1)^2/(n+2)]
=(n+1)√[1/(n+2)]
.
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