Question

逆映射和复合映射的的定义是什么？

Answer 1

逆映射：
　　假如f,g互为逆映射,则
　　f(g(x))=g(f(x))=x
　　例如f(x)=x^3,g(x)=x^(1/3)
　　f(g(x))=[x^(1/3)]^3=x=g(f(x))
　　f(g(x))即为复合映射,即指多个映射的叠加,可以是f(g(h(x))),写作f
o
g
o
h
　　例如g(x)=x^2,f(x)=x+1
　　f(g(x))=f(x^2)=x^2+1

Answer 2

逆映射：
设有映射f：A->B,如果存在映射g：B->A使得g*f=IA，f*g=IB其中IA、IB分别是A与B上的恒等映射，则称g为f的逆映射。
复合映射：
g：X→Y1，
f：Y2→Z，其中Y1∈Y2.则由映射g和f可以定出一个从X到Z的对应法则，它将每个x∈X映成f[g（x）]∈Z.显然，这个对应法则确定了一个从X到Z的映射，这个映射称为映射g和f构成的复合映射，记作f·g。
1.
设
f：A→B是集合A到集合B上的一一映射，如果对于B中每一个元素b，使b在A中的原象a和它对应，这样得到的映射称为映射
f：A→B的逆映射，记作
1/f：B→A。必须是一一对应的单射才能满足。
2.
单射：设f是集合A到集合B的一个映射，如果对于任意a，b属于A，当a不等于b时有f(a)不等于f(b)，则称f是A到B内的单映射
。
3.
满射：如果对任意的b属于B都有一个a属于A使得f（a）=b，则称f是A到B上的映射，或称f是A到B的满映射。