已知f[f(x)]=4x-1,求f[(x)]的解析式
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设f(x)=ax+b
则f(f(x)=a*f(x)+b=a(ax+b)+b=4x-1
a^2*X+(a+1)*b=4x-1
系数相等,则有
a^2=4
(a+1)b=-1
可解得:a=2,b=-1/3
或a=-2,b=1
即解析式为:
f(x)=2x-1/3,或f(x)=-2x+1
则f(f(x)=a*f(x)+b=a(ax+b)+b=4x-1
a^2*X+(a+1)*b=4x-1
系数相等,则有
a^2=4
(a+1)b=-1
可解得:a=2,b=-1/3
或a=-2,b=1
即解析式为:
f(x)=2x-1/3,或f(x)=-2x+1
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