设a,b均为正实数,且a不等于b,求证:a^3+b^3>a^2b+ab^2 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 旷星晴荀勋 2020-02-20 · TA获得超过3.1万个赞 知道大有可为答主 回答量：1.1万 采纳率：31% 帮助的人：872万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 因为a不等于b,所以(a-b)^2>0因为(a-b)^2=a^2-2ab+b^2所以a^2-2ab+b^2>0即a^2-ab+b^2>ab因为a,b均为正实数所以a+b>0则有(a+b)*(a^2-ab+b^2)>(a+b)*ab因为(a+b)*(a^2+b^2-ab)=a^3+b^3，ab*(a+b)=a^2b+ab^2所以a^3+b^3>a^2b+ab^2 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-24 设a,b,c均为正实数,求证：a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b)大于等于3/2 2022-08-23 已知a,b为不相等的正实数,求证:[(a+b)/2]∧(a+b)>a∧b*b∧a 2022-07-21 已知a,b,c都是正实数,求证a^3a*b^3b*c^3c>=(abc)^a+b+c 2013-04-23 已知a,b为正实数,且a+b=1,求证3^a+3^b<4 5 2011-08-21 设a，b，c∈正实数且a+b=c‘求证：a2／3+b2／3＞c2／3 6 2010-08-03 设a，b，c均为正实数，且a+b=c，求证：a^(2/3)+b^(2/3)>c^(2/3) 2 2010-11-17 若a,b∈正实数,求证:(a+b)(a^2+b^2)(a^3+b^3)>=8a^3*b^3 4 2011-04-24 已知a、b是正实数，求证：（a+b）×（a^2b^2）×（a^3b^3）≥8a^3b^3 6 为你推荐：
